5. Теоретические основы гармонии

(ТЕОРИЯ ГАРМОНИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ) Гармоническое тяготение ступеней. Соотношение гармонического и мелодического тяготений. Образование простого и сложного кадансовых кругооборотов. Гармонические функции. Функции трезвучий главных ступеней. Функциональные фазы. Функции трезвучий побочных ступеней. Функции септаккордов. Функции обращений аккордов. Способы развития сложного кадансового кругооборота (разнообразие средств выражения, расширение функциональных фаз, кружение)

ГАРМОНИЧЕСКОЕ ТЯГОТЕНИЕ СТУПЕНЕЙ Все неустойчивые звуки испытывают одновременно с мелодическим и гармоническое тяготение. Оно заключается в стремлении звуков перейти на чистую квинту вниз или чистую кварту вверх. На основе этого тяготения образуется следующая схема отношений между ступенями мажора.

На этой схеме виден путь гармонического тяготения неустойчивых ступеней лада в тонику, значительно отличающийся от мелодического. Непосредственно в тонику тяготеет V ступень — как бы «гармонический вводный тон», ступень тяготеет в I через V, ступень через II—V в I, ступень — через VI—II—V в I, ступень — через III—VI—II—V в I. Чем ближе к тонике по этой схеме отдельные ступени, тем сильнее их гармоническое тяготение. Наиболее сильное гармоническое тяготение испытывает V ступень (доминанта), затем II ступень. Наиболее слабое гармоническое тяготение испытывают VII и III ступени. Особое место занимает IV ступень. Ее гармоническое тяготение направлено за пределы данной тональности. IV ступень оказывается своеобразно связанной гармоническим тяготением только с I ступенью, тоникой лада. Тоника как устой обычно не испытывает гармонического тяготения, но в некоторых случаях теряет устойчивость и приобретает тяготение в субдоминанту. СООТНОШЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКОГО И МЕЛОДИЧЕСКОГО ТЯГОТЕНИЙ Степень мелодического и гармонического тяготения каждой ступени различна. Одни ступени испытывают более сильное гармоническое тяготение, другие — более сильное мелодическое тяготение. В некоторых случаях разница эта особенно велика. VII ступень очень сильно тяготеет мелодически непосредственно в тонику, поэтому ее гармоническое тяготение в тонику (через четыре ступени — VII—III—VI—II—V—I) почти не проявляется. Также очень слабо проявляется гармоническое тяготение III ступени (III—VI—II—V—I), мелодически значительно скорее и яснее достигающей тоники (III—II—I). II и VI ступени испытывают каждая и гармоническое и мелодическое тяготение приблизительно в равной степени. Наоборот, IV и V ступени (то есть обе доминанты), мелодически наиболее отдаленные от тоники, гармонически к ней ближе остальных ступеней. гармонически мелодически

ПРОСТОЙ КАДАНСОВЫЙ КРУГООБОРОТ Гармоническое движение от тоники до тоники носит название кадансового кругооборота. Кадансовый кругооборот может быть простым или сложным. Простой кадансовый кругооборот состоит из последования тоники, доминанты и тоники. 68

Здесь устой (тоника) вне гармонического тяготения переходит в неустой (доминанту), гармонически тяготеющую обратно, в тонику. Весь кругооборот состоит из двух частей: толчка, перехода из равновесия в неустойчивость (I—V) и разрешение тяготения, восстановления устойчивости (V—I). Если рассмотренные звуки взять в достаточно низком регистре, то каждый из них можно усилить их консонирующими обертонами, образующими, как известно, мажорное (большое) трезвучие. Простой кадансовый кругооборот примет аккордовую форму, в которой рассмотренное последование будет басом. 69

В этих аккордах бас является определяющим голосом, а верхние голоса зависящими от него. Но если возникновение тех или иных верхних голосов зависит от баса, то ведение их определяется уже законами мелодического движения, и все последование приобретает следующий вид:

Кадансовый кругооборот обычно образуется именно в такой, аккордовой (гармонической) форме. зо СЛОЖНЫЙ КАДАНСОВЫЙ КРУГООБОРОТ Если по каким-либо причинам устойчивость тоники ослабляется и она приобретает гармоническое тяготение, то это тяготение направляет ее на квинту ниже — в субдоминанту: 71

Этот ход образует первую половину сложного кадансового кругооборота. Субдоминанта представляет критический момент сложного кадансового кругооборота, так как не испытывает гармонического тяготения ни к одной из ступеней данной тональности. Завершение движения возможно по достижении доминанты, переходящей в тонику и восстанавливающей равновесие. 72

Это представляет вторую половину сложного кадансового кругооборота. Последование обеих половин и образует сложный кадансовый кругооборот. 73

Здесь соединение трезвучий IV и V ступеней, не связанных гармоническим тяготением, обусловлено восстановлением признаков данной тональности, которое производит доминанта. Это последование применяется обычно как басовое и, будучи дополнено консонирующими обертонами, приобретает следующий вид:

ГАРМОНИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ Каждый аккорд в гармоническом движении выполняет определенную роль, оказывает определенное действие, обусловленное ладовым значением составляющих его звуков. Роль, ладовое значение, действие аккорда в гармоническом движении называется его гармонической функцией. ФУНКЦИИ ГЛАВНЫХ ТРЕЗВУЧИЙ В сложном кадансовом кругообороте, образованном главными трезвучиями, встречаются четыре функции аккордов: И ослабленно-тоническая (или слабо-тониче- ская) функция — функция трезвучия I ступени, приобретшего , тяготение в субдоминанту (обозначается Т или Тсл), субдоминантовая функция — функция трезву- > чия IV ступени, то есть функция неустойчивого аккорда с неопределенным для данной тональности гармоническим тяготением, ; функция аккорда, к которому тяготеет ослабленное тониче- ! ское трезвучие (обозначается буквой С), доминантовая функция — функция трезвучия V ступени, то есть функция неустойчивого аккорда с определенным гармоническим тяготением — в тоническое трезвучие (обозначается буквой Д), тоническая функция — функция трезвучия I ступени, то. есть функция устойчивого аккорда, никуда не тяготеющего и способного завершить гармоническое движение, функция аккорда в который тяготеет доминантовое трезвучие (обозначается буквой Т). ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ФАЗЫ Часть кадансового кругооборота, имеющая одну определенную функцию, называется функциональной фазой. В сложном кадансовом кругообороте четыре фазы: ослабленно- тоническая, субдоминантовая, доминантовая и тоническая. Каждую из фаз принято обозначать буквами. Весь сложный кадансо- вый кругооборот приобретает следующий вид: (-) Тсл -> С_Д Т Здесь стрелки между Тсл и С и между Д и Т указывают гармоническое тяготение. Стрелка в скобках перед Тсл обозначает внегармонические условия, лишающие тоническое трезвучие полной устойчивости. Знак ^ обозначает отсутствие гармонического тяготения между субдоминантовой и доминантовой фазами. МЕЛОДИЧЕСКИЕ СВЯЗИ АККОРДОВ Кроме гармонического тяготения, функция аккорда зависит и от мелодического тяготения составных звуков аккорда. Трезвучие V ступени кроме баса, гармонически тяготеющего в тонику, состоит из обоих вводных тонов, мелодически тяготеющих в составные звуки тонического трезвучия. Основной тон трезвучия V ступени, находящийся в верхних голосах, является общим с квинтовым тоном тонического трезвучия.

ФУНКЦИИ ПОБОЧНЫХ ТРЕЗВУЧИЙ. ТЕРЦОВАЯ СХЕМА Для определения функций побочных трезвучий служит терцовая схема. В терцовой схеме вокруг тонического трезвучия расположены все трезвучия мажора в терцовом соотношении. Здесь каждые два соседних трезвучия наиболее родственны друг другу, так как отличаются только одним звуком. Это родство делает приблизительно одинаковыми и функции соседних трезвучий. Побочные трезвучия (трезвучия побочных ступеней) имеют ту же функцию, что и родственные им главные трезвучия, и могут заменять их в кадансовом кругообороте. Вся терцовая схема делится на три группы аккордов — субдоминантовую, тоническую и доминантовую. ТОНИЧЕСКАЯ ГРУППА ТРЕЗВУЧИЙ Тоническая группа состоит, кроме трезвучия I ступени, из родственных ему трезвучий VI и III ступени. 78 Г „ VI I .11: Из них трезвучие VI ступени ближе к тоническому трезвучию, так как в состав его (в качестве терции) входит тоника лада и так как в него возможно разрешение трезвучия и септаккорда V ступени. Трезвучие III ступени не содержит тоники лада и имеет, кроме того, в своем составе (в качестве квинты) характерный для доминантового аккорда вводный тон. Это делает трезвучие III ступени аккордом менее характерным для тонической группы. Оба трезвучия способны заменять трезвучие I ступени в ослабленно-тонической фазе движения.

Субдоминантовая группа состоит, кроме трезвучия IV ступени, из трезвучий II и VI ступеней. с Трезвучие II ступени очень близко к главному трезвучию субдоминантовой группы (то есть трезвучию IV ступени). Оно входит только в эту группу и содержит субдоминанту в качестве терцового тона. Бас его гармонически тяготеет в доминанту. Оба трезвучия могут заменить трезвучие IV ступени в субдоминантовой фазе движения. Доминантовая группа состоит кроме трезвучия V ступени из трезвучий III и VII ступеней. Оба они в основном виде недостаточно удовлетворительно заменяют доминантовое трезвучие. Трезвучие III ступени имеет бас, входящий в качестве терции в тоническое трезвучие. Это значительно ослабляет квинтовую неустойчивость, характерную для доминантовой функции. Этот же бас образует чистую квинту с квинтовым тоном трезвучия (вводным тоном лада), придает ей устойчивость, притупляет ее тяготение в тонику. В результате трезвучие III ступени заменяет трезвучие V ступени в доминантовой фазе очень вяло и почти не применяется.

Для усиления доминантовой функции трезвучия III ступени, оно применяется не в основном виде, а в виде секстаккорда. От этого в басу появляется доминанта и образуется функциональный ход между доминантовой и тонической фазами.

Трезвучие VII ступени состоит из звуков, мелодически сильно тяготеющих в тоническое трезвучие. Его основной тон и терцию составляют оба вводных тона, квинта (IV ступень лада) образует с основным тоном хроматический интервал, что усиливает ее тяготение в терцовый тон тонического трезвучия. Однако трезвучие VII ступени не содержит V ступени лада, гармонически тяготеющей в тонику. Кроме того, применение его в основном виде неудобно, так как оно является уменьшенным. Секстаккорд VII ступени (VI16) применяется в доминантовой фазе реже, чем аккорды V ступени, но вполне убедительно (подробнее об этом — в уроке 9).

XIII. О ПОБОЧНЫХ ТРЕЗВУЧИЯХ

Из всех побочных трезвучий трезвучия II и VII ступеней выделяются своей принадлежностью только к одной функциональной группе. Из них трезвучие II ступени сильнее выполняет свою функцию, так как в качестве терцового тона содержит свой функциональный гармонический звук (IV ступень лада). Трезвучие VI ступени, родственное и тоническому и субдоминантовому трезвучиям, ближе к тоническому. Трезвучие III ступени родственно тоническому и доминантовому трезвучию в небольшой степени и приблизительно в равной мере.

Функция всякого септаккорда определяется функциями двух образующих его трезвучий (трезвучия в основании и трезвучия в вершине). функции септаккордов О Ат 0^ Д То ^ Септаккорды делятся на а) септаккорды с одной определенной функцией, б) септаккорды с преобладанием элементов одной какой-либо функции, в) септаккорды смешанные, состоящие из равного количества элементов разных функций. Только септаккорды V и II ступеней (У7 и П7) состоят из одинаковых по функциям трезвучий. Эти септаккорды, функционально определенные, применяются чаще остальных. XV. ДОМИНАНТСЕПТАККОРД Доминантсептаккорд (Д7), то есть септаккорд V ступени (У7) — наиболее сильный доминантовый аккорд и наиболее яркое в функциональном отношении гармоническое средство. Его преимущества перед остальными аккордами в том, что он а) доминантовый, то есть обладает наиболее выразительной функцией; б) имеет основной бас своей функции, гармонически тяготеющий в тонику, и верхние голоса, мелодически тяготеющие в звуки тонического трезвучия; в) состоит из гармонических созвуков (обертонов) от основного тона (то есть акустически правилен). В результате У7 очень часто применяется в доминантовой фазе.

Септаккорд II ступени (Н7) также имеет одну определенную функцию, но несколько Отличается от септаккорда V ступени, так как а) акустически неправилен; б) не имеет баса своей функции (субдоминанты). Для получения функционального баса септаккорд II ступени применяется в виде квинтсекстаккорда.

Квинтсекстаккорд II ступени (Иб5) — наиболее сильный аккорд субдоминантовой функции. В целом Н7, П6_ и У7 функционально значительно сильнее остальных септаккордов. ОСТАЛЬНЫЕ СЕПТАККОРДЫ К септаккордам с преобладанием элементов какой-либо одной функции относятся 1У7, 17, У17 и Ш7, перечисленные здесь в порядке функциональной силы. Септаккорд IV ступени (1У7) в основном субдоминантовый с тоническими элементами. Имеет функциональный бас. Применяется в субдоминантовой фазе.

■ 3) Септаккорд I ступени (17) в основном тонический с доминантовыми элементами. Имея функциональный бас, содержит противоречие между ладовым и аккордовым тяготением его септимы: как вводный тон она тяготеет на малую секунду вверх, как септима — на секунду вниз (см. следующий пример). Септаккорд VI ступени (У17) в основном тонический с субдоминантовыми элементами, но не имеет функционального баса.

Септаккорд III ступени (1117) в основном доминантовый с тоническими элементами. Функционально очень слаб по тем же причинам, что и трезвучие III ступени. Септаккорд VII ступени (VI17) — единственный септаккорд сочетающий в равной мере элементы двух функций — доминантовой и субдоминантовой. Доминантовые элементы в нем несколько преобладают, так как он состоит из всех неустойчивых ступеней лада, мелодически тяготеющих в тоническое трезвучие. Эта неустойчивость часто усиливается превращением его в уменьшенный септаккорд (см. стр. 99). Однако VII; не содержит вовсе V ступени лада, гармонически тяготеющей в тонику. Сочетание септаккорда VII ступени в верхних голосах с доминантой в басу приводит к образованию доминантнонаккорда (см. стр. 133). ПРИМЕНЕНИЕ СЕПТАККОРДОВ В целом септаккорды отличаются от трезвучий большей красочностью и большей напряженностью благодаря наличию в их составе аккордового диссонанса — септимы, мелодически тяготеющей на секунду вниз. Поэтому зачастую возможность применения септаккордов ограничивается специальными условиями голосоведения. Затруднено применение септаккордов и потому, что большинство из них содержит элементы разных функций. Поэтому септаккорд III ступени почти не применяется. Применение септаккорда VI ступени носит специфический характер. Септаккорды и IV ступеней применяются значительно реже септаккордов и V ступеней. Септаккорд VII ступени применяется обычно по логике мелодической, а не гармонической (см. уроки20 и 21). Септаккорд V ступени применяется значительно чаще других. ПЕРВЫЕ ОБРАЩЕНИЯ ТРЕЗВУЧИЙ И СЕПТАККОРДОВ (СЕКСТАККОРДЫ И КВИНТСЕКСТАККОРДЫ) Первые обращения трезвучий и септаккордов (секстан* корды и квинтсекстаккорды) в целом сохраняют ту же функцию что и их основной вид. 39

Первые обращения аккордов применяются а) для усиления функционального значения баса или б) для мелодизации баса, сообщения ему большей мелодической выразительности. Первые обращения трезвучий и септаккордов II, III и VI ступеней (то есть побочных ступеней) усиливают их гармоническое значение благодаря появлению функционального баса. В секстаккордах этих ступеней удвоение баса в одном из верхних голосов еще больше увеличивает его действие.

Первые обращения аккордов главных ступеней (I, IV, V) разнообразят и усиливают мелодическую выразительность их баса при соединении с другими аккордами. Ход баса на секунду при соединении секстаккорда или квинтсекстаккорда I ступени с трезвучием IV ступени мелодически проще и плавнее, чем ход баса на кварту или квинту при соединении с трезвучием IV ступени этих аккордов в основном виде. ВМвСТО

То же и при применении первых обращений аккордов V ступени в соединении с I ступенью. емеото

Здесь ход баса мелодически особенно выразителен, так как представляет разрешение вводного тона в тонику. Первые обращения аккордов IV ступени при соединении с V ступенью разнообразят и несколько усиливают мелодически

движение баса, заменяя его ход на секунду вверх ходом на секунду вниз (с VI ступени лада на V, а не с IV на V). вяесто

В первых обращениях аккордов главных ступеней с увеличением мелодической выразительности баса ослабляется его функциональное значение. Поэтому в секстаккордах главных ступеней бас не удваивается. Первые обращения имеют значение независимых аккордов в отличие от вторых и третьих обращений, применение которых, как это будет видно ниже, зависит от голосоведения баса. ВТОРЫЕ ОБРАЩЕНИЯ ТРЕЗВУЧИЙ (КВАРТС Е КСТА К КОРД Ы) Вторые обращения трезвучий (квартсекстаккорды) обычно являются конфликтными аккордами. В них образуется функциональный диссонанс — конфликт или противоречие между басом и верхними голосами: бас гармонически тяготеет в аккорд, уже образованный верхними голосами. Особенно сильно это сказывается в квартсекстаккорде I ступени. Здесь доминантовый бас сочетается с тоническим трезвучием в верхних голосах.

Функциональный диссонанс разрешается в пользу баса: верхние голоса переходят в соответствующий ему комплекс (так например 16 переходит в V).

Конфликтные аккорды осложняют ту функциональную фазу, которой соответствует их бас, и придают ей большую функциональную силу и выразительность. Из всех конфликтных квартсекстаккордов чаще других применяются квартсекстаккорды IV и особенно I ступеней (1Уб4 и 1б4), так как в этих аккордах главные ступени в басу (Т и Д) сталкиваются с главными же трезвучиями в верхних голосах — субдоминантовым и тоническим.

ВТОРЫЕ ОБРАЩЕНИЯ СЕПТАККОРДОВ (ТЕРЦКВАРТАККОРДЫ) В терцквартаккордах несоответствие между басом и верхними голосами носит менее определенный характер, так как верхние голоса образуют не трезвучие, в которое гармонически тяготеет бас, а септаккорд с пропущенной квинтой (без квинты). 2

дическое тяготение их баса совпадает с гармоническим тяготением аккорда в целом.

Вторые обращения (квартсекстаккорды и терцквартаккорды) применяются и как проходящие аккорды, в которых гармоническое несоответствие между басом и верхними голосами оправдывается гаммообразным движением нижнего голоса (см. уроки 9 и 10). СЕКУНДАККОРДЫ В секундаккордах между басом и верхними голосами образуется не только функциональный, но и резкий интервальный диссонанс: септима, находящаяся в басу, образует секунду или нону с одним из верхних голосов и тяготеет на секунду вниз. Поэтому секундаккорды применяются чаще всего а) как проходящие, таким образом, чтобы бас их оказался внутри гаммообразного движения, или б) как задержанные, таким образом, чтобы бас их появился в результате продления предыдущего звука. 1 2

XXIII. РАЗВИТИЕ КАДАНСОВОГО КРУГООБОРОТА РАЗНООБРАЗИЕ СРЕДСТВ ВЫРАЖЕНИЯ

Так, следующие образцы представляют собой разнообразное выражение сложного кадансового кругооборота, сохраняя все последование его фаз: Т—С—Д—Т

Разнообразные последования аккордов, образующие те же фазы сложного кадансового кругооборота, приводились выше, при определении и классификации функций трезвучий побочных ступеней, септаккордов и обращений аккордов (см. примеры 79, 82, 84, 87—100). XXIV. РАСШИРЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ФАЗ Расширение функциональных фаз заключается в последовании нескольких аккордов одной (одинаковой) функции подряд.

В этом образце ослабленно-тоническая, субдоминантовая и доминантовая фазы расширены и состоят из двух аккордов каждая. В следующем примере первые три фазы состоят из четырех аккордов каждая. Конфликтный квартсекстаккорд I ступени расширяет доминантовую фазу.

Понятно, что отдельные аккорды одной и той же функции обладают гармонической выразительностью в разной степени.

Для того, чтобы избежать вялости в гармоническом движении, в расширенных фазах более сильные функционально аккорды применяются после более слабых. Этим способом достигается непрерывный рост неустойчивости, активности и напряженности гармонического движения. Этот способ относится только к ослабленно-тонической, субдоминантовой и доминантовой фазам. Расширение заключительной тонической фазы возможно только конфликтными аккордами (в примере 103 это 1\^). XXV. КАДАНСОВОЕ КРУЖЕНИЕ (ВОЗОБНОВЛЕНИЕ И ПОВТОРЕНИЕ) Кадансов ым кружением называется появление в конце кадансового кругооборота ослабленно-тонического аккорда вместо тонического. Эта замена возвращает гармоническое движение к исходной (ослабленно-тонической) фазе и вызывает необходимость возобновления всего кругооборота.

Кадансовое кружение возможно несколько раз подряд.

Встречающиеся в середине этих примеров ослабленно-тони- ческие фазы одновременно заканчивают один кадансовый кругооборот и начинают новый. Последний кадансовый кругооборот, завершающий движение, оканчивается тонической фазой. В приведенных примерах все кадансовые кругообороты выражены одними и теми же средствами и без расширения фаз. Обычно же развитые гармонические построения сочетают все три способа развития кадансового кругооборота (разнообразие средств выражения, расширение функциональных фаз и кружение). Этим достигается различие отдельных кадансовых кругооборотов и постепенный рост движения не только внутри каждого кругооборота в отдельности, но и от одного кругооборота к другому. ПРИМЕР ИЗ ДВУХ КАДАНСОВЫХ КРУГООБОРОТОВ 106 • 16 IV IV, II II, V V, VI VI, IV II, 1,4 V, I

ПРИМЕР ИЗ ТРЕХ КАДАНСОВЫХ КРУГООБОРОТОВ

ЗАДАНИЕ 5

Прочитать два раза текст урока 5. Решить а) в Ре мажоре цифровку 13,6) в Си-бемоль мажоре цифровку 14, в) в Ля мажоре цифровку 15, г) в Ми-бемоль мажоре цифровку 16, д) в ми миноре цифровку 19, е) в ре миноре цифровку 20.